tugas matematika

Turunan Parsial     turunan parsial adalah sebuah perubahan nilai dari suatu fungsi yang mempunyai 2 variabel atau lebih secara sebagian atau tidak seluruhnya dan diturunkan satu-satu. Jika pada fungsi z = f(x,y) kita turunkan terhadap variabel x maka y akan dianggap sebagai konstanta dan bisa disebut kita mencari turunan parsial z terhadap x,turunan parsial sebuah fungsi f terhadap variabel x dituliskan oleh berbagai sumber rujukan sebagai: Lambang turunan parsial ∂ adalah huruf bundar, diturunkan namun berbeda dengan huruf Yunani delta, dan dibedakan dengan notasi turunan total d (dan dari huruf ð).     contoh soal :      1.  Untuk fungsi y = 3x 2   – 5z 2   + 2x 2 z – 4xz 2   – 9 tentukanlah derivatif parsialnya !            Jawab :            ∂ y = 6x + 4xz – 4z 2            ∂ x           ∂ y...

                                                                TURUNAN FUNGSI                 Turunan merupakan tingkat perubahan sesaat sebuah fungsi terhadap salah satu variabelnya. Tingkat perubahan fungsi f(x) untuk setiap nilai x, yaitu turunan f(x), dapat dinyatakan dengan rumus:  atau Selain dengan notasi di atas, fungsi turunan juga dapat dinyatakan dengan y’ atau f’ (x) atau   atau  Contoh: Jika  , tentukanlah turunan dari f(x). Jawab: Dengan menggunakan rumus turunan di atas, kita dapat: Jadi, dari perhitungan di atas kita dapat bahwa  Turunan Fungsi Aljabar Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas. Rumus Dasar: Jika y = k, maka y’ =...